【愚者の税金】宝くじについて考えてみる

2019年11月24日2019年12月1日

今年も年末ジャンボ宝くじが販売開始されましたねｗ

宝くじは年々売り上げが下がってきているという報道がありますが、「国民の金融リテラシーが年々上がってきている」のか、「自由に使えるお金の額が年々下がってきている」のか（多分後者なんだろうけど）分かりませんが、そろそろ内容を抜本的に変えないと誰も買わない商品になってしまうんじゃないですかねえ・・・。

さて、宝くじは当選金額こそ「人生を変えるほど大きな額」ではあるものの「当たらない」と言い切れるぐらいの当選確率であったり、50%を下回る還元率であることから「愚者の税金」と揶揄されることが多いです。

今回はその宝くじに関して考察してみようと思います。

還元率と期待値

宝くじの場合、その還元率は約45.7%です。

還元率というのはこの場合、「売り上げ総額に対して、当選金として払い出すお金の割合」を指します。

つまり、皆が宝くじを買って、その売り上げの中からまず54.3%を「地方財政資金の調達」という名目で抜き取って、残りを１等～７等（＆ラッキー賞）の当選金として振り分けるわけです。

還元率が100%に近ければ近いほど、取引としてフェアだと評価できますが、「脅威の50%以下の還元率」ってどうなんだ？ｗと思ってしまいます。

宝くじ以外の他のギャンブルの還元率を見てみましょう。

ギャンブル種目	還元率
宝くじ	45.7％
競艇	74.8％
競輪	75.0％
オートレース	74.8％
競馬	74.1％
パチンコ・パチスロ	80～85%

他のギャンブルより宝くじは段違いに低い還元率であることが分かります。

次に期待値を計算してみましょう。

期待値とは「１回の施行で得られる値の平均値」です。

今回ですと「宝くじ当選金額の総和　÷　宝くじの発行枚数」となるため、「宝くじ１枚当たりの平均当選金額」をあらわすことになります。

まず、2019年の年末ジャンボの当選金額は以下の通りです。

等級	当選金額	本数
１等	7億円	23本
１等前後賞	1億5千万円	46本
１等組違い	10万円	4577本
２等	1000万円	69本
３等	100万円	2300本
４等	10万円	46000本
５等	1万円	920000本
６等	3000円	4600000本
７等	300円	46000000本
年末ラッキー賞	2万円	46000本

え～と賞金総額は・・・ 約687億円（68,767,700,000円）

次に販売枚数ですが、公式発表では23ユニット（1ユニット２千万枚）なので4億6千万枚販売されます。

つまり 68767700000円　÷　460000000枚で

期待値は149.495円！！（くじの販売価格の半分です）

つまり宝くじは買った瞬間に50%減価する商品であると言えるのです。

当選確率を考えてみる

還元率、期待値を考えると割に合わない勝負であることが容易に分かりますが、それでも買う人が後を絶たないのは「１等の当選金額が人生を変えるほどデカい」からです。

では次に「人生を変えるほどデカい当選金額をゲットできる確率」を考えてみましょう。

前述の情報より１等（７億円）が当選する確率は・・・

1 / 2000万（0.000005%）　ですｗ

この確率がどれぐらいすごいことなのか、他の事象と比較してみます。

事象	発生確率
宝くじ１等当選	1 / 2000万（0.000005%）
乗った飛行機が墜落する確率	1 / 1100万（0.0009%）
雷にうたれる確率	1 / 1000万（0.00001%）
頭の上に隕石が落ちてくる確率	1 / 160万（0.0000625％）
別の車のキーが自分の車のキーと合う確率	1 / 150万（0.00007%）
麻雀の「天和」を引く（※）確率	1 / 33万530 （0.000303%）
四つ葉のクローバーが見つかる確率	1 / 10万（0.001%）
オスの三毛猫が生まれる確率	1 / 3万（0.003%）